お客様の悩みを解決するには、とにかく質問して傾聴に徹する事です。

どんな課題に対して、どんな悩みを持って、どう思っていて、どうしてほしいのか。
これらをヒアリング出来ていない状況で説明だけしてもズレが出るし、お客様もピンと来ないはずです。
私は新規に対しても既存に対してもこのスタンスは変わりません。
説明は後から付け足すことが出来ますが、特に新規はその場一回きりなので説明をする事よりとにかく質問をして悩みや要望を引き出すことが重要です。
これが出来ていれば、返答に沿った回答をすればいいだけなのでそこまで難しくないはずです。

『現在目標に対しての満足度はどうですか？』
『他に悩みはありますか？』
『今後はどうなっていきたいですか？』
『どんな小さな疑問、悩みでもいいのであれば教えてください』

不安を抱えているお客様へは上記の様な質問をぶつけ、本音を探り真正面からお客様と向き合っていくことをお勧めします。